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AP1 Speicher & Übertragung berechnen

KB vs. KiB, Bildgrößen, Übertragungszeiten. Das wird in der AP1 typischerweise abgefragt:

Beispielaufgaben mit Lösung

Aufgabe 1

Ein unkomprimiertes Bild hat 1920 × 1080 Pixel bei 24 Bit Farbtiefe. Wie groß ist die Datei in MiB? (2 Nachkommastellen)

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Lösung: 5,93 MiB

1920 × 1080 = 2.073.600 Pixel × 3 Byte = 6.220.800 Byte. 6.220.800 ÷ 1024 ÷ 1024 ≈ 5,93 MiB.

💡 Prüfungstipp: 24 Bit = 3 Byte pro Pixel. Bei MiB durch 1024² teilen, bei MB durch 1000². Genau auf das „i“ achten!

Aufgabe 2

Eine Datei von 1,5 GB (dezimal) wird über eine 100-Mbit/s-Leitung übertragen. Wie viele Sekunden dauert die Übertragung (ohne Overhead)?

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Lösung: 120 s

1,5 GB = 1,5 × 10⁹ Byte × 8 = 12 × 10⁹ Bit. 12 × 10⁹ ÷ (100 × 10⁶ Bit/s) = 120 s.

💡 Prüfungstipp: Fehlerquelle Nr. 1: Byte und Bit. Leitungen in Bit/s, Dateien in Byte. Also immer × 8.

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